首先，让我们了解copula的工作方式。
.seed（） < - < - < - mvrnorm（n，mu = rep（，m），Sigma = sigma，empirical = T）
我们使用cor()和散点图矩阵检查样本相关性。
pairs.panels（Z） \[，\] \[，\] \[，\] \[，\] \[，\] - \[，\] -
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pairs.panels（U）
这是包含新随机变量的散点图矩阵u。
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{jz:field.toptypename/}R语言多元Copula GARCH 模型时间序列预测
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我们可以绘制矢量的3D图表示u。
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现在，作为最后一步，我们只需要选择边缘并应用它。我选择了边缘为Gamma，Beta和Student，并使用下面指定的参数。
< - qgamma（u \[，\]，shape = ，scale = ） < - qbeta（u \[，\]，,） < - qt（u \[，\]，df = ）
下面是我们模拟数据的3D图。
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< - cbind（x1，x2，x3） .panels（DF） x2 x3 . . . . . -. . -. .
这是随机变量的散点图矩阵：
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使用copula让我们使用copula复制上面的过程。
现在我们已经通过copula（普通copula）指定了相依结构并设置了边缘，mvdc()函数生成了所需的分布。然后我们可以使用rmvdc()函数生成随机样本。
colnames（Z）< - （“”，“”，“”） pairs.panels（Z）
模拟数据当然非常接近之前的数据，显示在下面的散点图矩阵中：
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简单的应用示例现在为现实世界的例子。我们将拟合两个股票 ，并尝试使用copula模拟 。
让我们在R中加载 ：
cree < - .csv（，庄闲和 = F）$ V2 yahoo < - .csv（， = F）$ V2
在直接进入copula拟合过程之前，让我们检查两个股票收益之间的相关性并绘制回归线：
我们可以看到 正相关 ：
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在上面的第一个例子中，我选择了一个正态的copula模型，但是，当将这些模型应用于实际数据时，应该仔细考虑哪些更适合数据。例如，许多copula更适合建模非对称相关，其他强调尾部相关性等等。我对股票收益率的猜测是，t-copula应该没问题，但是猜测肯定是不够的。本质上， 允许我们通过函数使用BIC和AIC执行copula选择 ：
pobs（.matrix（cbind（cree，yahoo））） selectedCopula $ PAR $ PAR2
拟合算法确实选择了t-copula并为我们估计了参数。 让我们尝试拟合建议的模型，并检查参数拟合。
.cop .seed（） < - pobs（as.matrix（cbind（cree，yahoo））） （FIT） . df . .
我们来看看我们刚估计的copula的密度
< - coef（fit）\[\] < - coef（fit）\[\]
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现在我们只需要建立Copula并从中抽取3965个随机样本。
rCopula（，tCopula（ = ， ，df = df）） \[，\] \[，\] \[，\] \[，\]
这是包含的样本的图：
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t-copula通常适用于在极值（分布的尾部）中存在高度相关性的现象。现在我们面临困难：对边缘进行建模。为简单起见，我们将假设正态分布 。因此，我们估计边缘的参数。
直方图显示如下：
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现在我们在函数中应用copula，从生成的多变量分布中获取模拟观测值。最后，我们将模拟结果与原始数据进行比较。
这是在假设正态分布边缘和相依结构的t-copula的情况下数据的最终散点图：
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正如您所看到的，t-copula导致结果接近实际观察结果 。
让我们尝试df=1和df=8：
显然，该参数df对于确定分布的形状非常重要。随着df增加，t-copula倾向于正态分布copula。
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